2021年6月25日，在惟真楼1406，应金年会jinnianhuicom院长周兴伟教授的邀请，美国德克萨斯大学桂长峰教授到金年会jinnianhuicom开展“Symmetries of Solutions to Nonlinear PDEs”学术讲座，金年会jinnianhuicom全体博士、副高以上教师及学院已考取硕士研究生的部分大四学生出席了讲座。

桂长峰教授于1984年获北京大学数学士学位，1987年获北京大学硕士学位，1991年在美国明尼苏达大学获博士学位。桂长峰教授曾入选国家级人才计划和海外高层次人才，于2013年当选美国数学会首届会士，获得过IEEE 最佳论文奖、加拿大太平洋数学研究所研究成果奖、加拿大数学中心Andrew Aisensdadt 奖等荣誉。桂长峰教授现致力于非线性偏微分方程的研究，特别是在Allen-Cahn方程的研究、Moser-Trudinger不等式最佳常数的猜想、 De Giorgi 猜想和Gibbons 猜想等方面取得了一系列在国际上有影响的工作，在国际一流数学学术期刊发表论文70余篇，其中包括 Annals of Mathematics，Inventiones Mathematicae， Communications on Pure and Applied Mathematics等顶级期刊。

在这个讲座中，桂长峰教授深入浅出，从现实生活中月亮和古铜镜存在的对称性，延伸到抽象的等周不等式、极值特征值等数学问题中的对称性，进而讨论与非线性偏微分方程解相关的各种对称性（如径向对称、轴对称等），给出了 Allen-Cahn方程、平均场方程等方程的对称性结果。桂长峰教授提到30多年前，他在攻读博士学位期间就开始关注Moser-Trudinger不等式最佳常数猜想。近年来，桂长峰教授与其合作者从全新的视角来研究这一世界难题，终于发现了一类新的球覆盖不等式，从而成功破解了Moser-Trudinger不等式最佳常数猜想。此次学术讲座引起了金年会jinnianhuicom与会教师的热烈讨论，进一步拓宽了不等式在分析和几何中应用的研究视野。